خواص هندسی فضاهای همگن
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده علوم ریاضی
- author مهری ناصحی نجف آبادی
- adviser منصور آقاسی اعظم اعتماد
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1393
abstract
مطالعه ی خواص هندسی فضاهای همگن و گروه های لی یکی از زمینه های تحقیقاتی پرجاذبه در هندسه ی دیفرانسیل است که از جمله ی این خواص می توان به مطالعه ی ژئودزی های همگن, ساختارهای مختلط و اتصالی پایا, سولیتن ریچی پایا و غیره اشاره نمود که دارای کاربردهای متعددی در فیزیک و مکانیک هستند. از این رو در این رساله ابتدا یک کلاس از گروه های لی حل پذیر $m^{2n+1}$ را در نظر می گیریم که در سال 1980 توسط بزک footnote{bozek{ مطرح شده اند و شکل دقیقی از همه ی ساختارهای همگن و نوع آن ها را در دو حالت ریمان و لوران بر روی این فضاها بیان می کنیم. سپس به بررسی تابع انرژی یک میدان برداری دلخواه پایای چپ از این فضاها می پردازیم و در حالت لوران ثابت می کنیم که هیچ کدام از میدان های برداری زمان گون بر روی این فضاها نقطه ی بحرانی برای تابع انرژی فضاگون نیستند. هم چنین شکل دقیقی از ابررویه های کاملاً ژئودزی, توازی پذیر و نیمه توازی پذیر را روی این فضاها معرفی کرده و ثابت می کنیم که روی این فضاها ساختارهای اتصالی پایا, سولیتن یامابی و سولیتن ریچی پایای چپ وجود ندارند. در ادامه با توجه به اهمیت مترهای فینسلر و به طور خاص مترهای رندرز در فیزیک, فضاهای همگن را در نظر می گیریم که به مترهای رندرز مجهز شده اند و به معرفی و رده بندی یک ساختار هندسی روی گروه های لی می پردازیم که به یک متر رندرز از نوع بروالد مجهز شده اند. سرانجام با استفاده از مطالعه ی ویژگی های هندسی این فضاها یک قضیه برای فضاهای همگن رندرز تحویل پذیر را بهبود داده و دو نتیجه برای مترهای رندرز از نوع داگلاس بر روی این فضاها را تعمیم می دهیم.
similar resources
بررسی ویژگی هندسی رده ایی از فضاهای همگن شبه ریمانی
درمیان متریک های شبه ریمانی دسته خاصی ازاین متریکها که به متریکهای واکر معروفند، ازاهمیت ویژه ایی برخورداربوده وبسیاری ازتفاوتهای هندسه های ریمانی وشبه ریمانی دربین این گونه متریکها مشهوداست.سوال طبیعی که اینجاممکن است پیش بیایداین است که آیا یک متریک شبه ریمانی والکراست یاخیر. لذا بررسی متریکهای والکر روی فضاهای همگن از لحظه پیدایش به بعد همیشه یک مساله قابل توجه بوده است. سئوال اصلی این تحقیق...
خواص اساسی فضاهای فینسلر همگن به طور طبیعی تحویل پذیر
متریک های فینسلر به طور طبیعی تحویل پذیر روی گروه های لی فشرده و پوچ توان بررسی شده و یک رده بندی برای چنین فضاهایی بیان کرده ایم.
15 صفحه اولخواص هندسی زیر مجموعه های محدب در فضاهای باناخ مختلط
مهمترین قضی? در بررسی خواص هندسی زیرمجموعه های محدب ، بسته و کراندار $c$ از فضای باناخ $x$ بدون شک، قضی? بیشاپ-فلپس است که بیان می کند مجموع? نقاط محمل $c$ در مرز آن و مجموع? تابعک های محمل آن در $x^*$ چگالند. دراین رساله با تشریح مقاله ای. بیشاپ و آر . آر . فلپس (cite{bp63}) و بیان نتایج و قضایای آنها، مقدمات بیان و اثبات قضی? بیشاپ-فلپس فراهم می شود. ...
15 صفحه اولخمینه های لورنتزی و فضاهای همگن
فضای لورنتزی همگن با بعد حداقل سه را در نظر می گیریم ثابت می کنیم که اگر این فضا گروه پایاکر بزرگ داشته باشد انحنای مقطعی ثابت دارد
My Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده علوم ریاضی
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023